反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数以及(jí)反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单(dāncpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周期性，所以(ycpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的ǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式<cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的/h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的