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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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