反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y..e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数....因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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