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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在其(qí俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域必(bì)关于原点对称，这(zhè)是函数具(jù)有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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