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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的(de)推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数(shù)学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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