反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2)无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗;x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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