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e的-2x次方的(de)导数怎么求,e-2x次方的(de)导数是多少

  计(jì)算步(bù)骤如(rú)下(xià):

  1、设u=-2x,求出u关于x的(de)导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的(de)导数即为所求结(jié)果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资料:

  导(dǎo)数(shù)(Derivative)是(shì)微积(jī)分中的(de)重要(yào)基础(chǔ)概念(niàn)。

  当函数(shù)y=f(x)的自变(biàn)量(liàng)x在一(yī)点(diǎn)x0上产(chǎn)生一个(gè)增(zēng)量Δx时,函数输出值(zhí)的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的(de)极限(xiàn)a如果存在,a即(jí)为在x0处的导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一(yī)个函数在(zài)某一点的(de)导数描述了这(zhè)个函(hán)数在这一点附(fù)近的(de)变化(huà)率。

  如(rú)果(guǒ)函数的自变量和取值都(dōu)是实数的话,函(hán)数(shù)在(zài)某一点的(de)导数就是该函(hán)数所代(dài)表的曲线(xiàn)在(zài)这一点上的(de)切线斜率。

  导数的本质(zhì)是通过极(jí)限(xiàn)的概念(niàn)对函数进行局部的线性逼近。

  例如在(zài)运动学中,物体的位移(yí)对(duì)于时间(jiān)的(de)导数就是物(wù)体的瞬时(shí)速度。

  不(bù)是(shì)所有的函(hán)数都有导数,一个(gè)函数(shù)也(yě)不一定在(zài)所(suǒ)有的点上都有导(dǎo)数。

  若(ruò)某函数在某(mǒu)一点(diǎn)导数存(cún)在(zài),则(zé)称(chēng)其在这(zhè)一点(diǎn)可导(dǎo),否(fǒu)则(zé)称为不可导。

  然而,可导的函(hán)数一定连续;

  不连续的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)不可导。

e的-2x次方的(de)导数是多(duō)少(shǎo)?

  e的告察2x次方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵(chǎo)函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出u关(guān)于x的导数u=2。

  2、对e的(de)u次方对u进行求导,结果为(wèi)e的u次方,带入u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关于x观摩和观看的区别和联系,观摩和观看的区别在哪的导数即为所求结果(guǒ),结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零(líng)数(shù)的0次方(fāng)都等于(yú)1。

  原因如下(xià):

  通常代表(biǎo)3次(cì)方。观摩和观看的区别和联系,观摩和观看的区别在哪

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。观摩和观看的区别和联系,观摩和观看的区别在哪

  5的1次方是(shì)5,即5×1=5。

  由此可(kě)见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变(biàn)为5的n次(cì)方需除(chú)以(yǐ)一(yī)个5,所以可定(dìng)义5的0次(cì)方(fāng)为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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