为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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