反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？