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正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么(me)，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据(jù)正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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