三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级-橘子百科-橘子都知道

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级)点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的(de)区(qū)别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某(mǒu)点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶(jiē)导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

拐(guǎi)点的求法

　　可以(yǐ)按下列(liè)步(bù)骤来(lái)判断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每(měi)一个实(shí)根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数(shù)的(de)输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也(yě)不(bù)一定是这(zhè)个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局(jú)部(bù)极大值(zhí)或局部极小值(zhí)