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子集是什(shén)么意思,非(fēi)空真子集是什么意思

  如果集合A是集合B的子集,并(bìng)且集合(hé)B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(jí)。

  接下来(lái)给大家分(fēn)享真子集(jí)的相关知识点。

什么是(shì)真子集

  如果集合A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元素x不属(shǔ)于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合(hé)A是集(jí)合B的(de)真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子集。

真子集与子集(jí)的(de)区别(bié)

  子(zi)集就是(shì)一个集(jí)合中的全(quán)部元素是(shì)另一个集合中的元(yuán)素,有可(kě)能与另一个(gè)集合相等;

  真子集就(jiù)是一个集(jí)合中的元素全部是另一个(gè)集合(hé)中的元素,但不存在相等。

集(jí)合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任意对象都能确定它(tā)是不是某一集合的元(yuán)素(sù),这(zhè)是集合的(de)最基(jī)本特征。

  没有确(què)定性就不能成(chéng)为集合。

  如“很大的数”、“个子较高(gāo)的同学(xué)”都不能构(gòu)成集合。

  2、互异性

  集合中的任何(hé)两(liǎng)个元素都(dōu)不(bù)相同,即在同(tóng)一集合里不能出现相同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一(yī)起构成一个新集(jí)合,那么这个(gè)新集合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的(de)元素(sù)是(shì)平(píng)等的,没有先后顺序(xù)。

  因此判定两个集合是否相(xiāng)同,只需要比较他们的(de)元素是否一样,不(bù)需考(kǎo)察排列(liè)顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空(kōng)真子集

  非空(kōng)真子集(jí)就(jiù)是一个数(shù)列除了空集以外(wài)的(de)真子集(jí)。

  若A是B的一个真子(zi)集,且A不是空集(jí),则称A为(wèi)B的非(fēi)空真子(zi)集(jí)。

  注:

  1、在一个集合的所有子(zi)集(jí)中,除空集和它本身之外的子(zi)集(jí)叫(jiào)做非空真子(zi)集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非(fēi)空真子集。

  相关介(jiè)绍

  子(zi)集是(shì)集合(hé)论的(de)基本(běn)概念之一,指(zhǐ)两个具有包含关系的(de)集(jí)合中的被包含者(zhě)。

  定义1设A,B是两个集合,如(rú)果集(jí)合(hé)A中任意一个元(yuán)素都(dōu)是集合(hé)B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏BA,读(dú)作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册散含(hán)A”。

  我们看到(dào)的(de)、听到的、闻到的(de)、触摸到的、想到的各(gè)种各样的事物或一些抽象的(de)符号(hào),都可以(yǐ)看(kàn)作对象.一般地(dì),把(bǎ)一些(xiē)能够确(què)定的不同的对象看成(chéng)一(yī)个整体,就(jiù)说这个整体是由这些对(duì)象(xi斯文败类是什么意思网络用语,斯文败类是什么意思网络用语怎么说àng)的全体(tǐ)构成的集合(或集(jí))。

  集(jí)合是数(shù)学中的一个(gè)基(jī)本概(gài)念,我(wǒ)们先说明下(xià),例如,一个书柜中的书构成(chéng)一个(gè)集合,一间教室里的学生构成(chéng)一个集合,全(quán)体实数构成(chéng)一(yī)个集合。

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