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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的数学中e等于多少，高中数学中e等于多少对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的数学中e等于多少，高中数学中e等于多少概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)数学中e等于多少，高中数学中e等于多少二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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