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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学在(zài)多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(l乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里iè)变换(huàn)也乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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