三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗p>

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗)索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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