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初中三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的(de)三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出(chū)的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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