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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(q但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》ū)间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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