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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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