为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么(me)负负得正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。<晋m是山西哪里的车/p>

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(晋m是山西哪里的车měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，晋m是山西哪里的车而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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