反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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