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　　接下来给大家分(fēn)享真(zhēn)子集的相关知识点。

　　如(rú)果集(jí)合A⊆B，存在元素x∈B，且(qiě)元素x不(bù)属于集合A，我(wǒ)们称集合A与集合B有真包(bāo)含关(guān)系，集合(hé)A是集(jí)合B的真子(zi)集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含于(yú)B”(或(huò)“B真(zhēn)包(bāo)含(hán)A”)。

　　即(jí)：对(duì)于集合A与B，∀x∈A有(yǒu)x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何非(fēi)空集(jí)合的真子集(jí)。

　　子集就是一个集(jí)合(hé)中的全部(bù)元素是另一个集合(hé)中的元素，有可能与另一个集合(hé)相等;

　　真子集就(jiù)是一个集合中的元(yuán)素全部(bù)是另一个集合中的元(yuán)素，但(dàn)不存在相等(děng)。

　　1、确定性

　　对任意对象都能确(què)定(dìng)它是不是某(mǒu)一集合(hé)的元素,这(zhè)是集合的最(zuì)基本特征(zhēng)。

　　没有确定性就不(bù)能成(chéng)为集(jí)合。

　　如(rú)“很(hěn)大的数”、“个(gè)子较(jiào)高的同学”都(dōu)不(bù)能(néng)构成集(jí)合。

　　2、互异性

　　集合中的(de)任何(hé)两个元素都(dōu)不相同(tóng),即在同一集合(hé)里不能出(chū)现(xiàn)在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗相同元(yuán)素。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素(sù)合并在一起构成(chéng)一(yī)个新集合,那(nà)么这个新集(jí)合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性(xìng)

　　集合(hé)中的(de)元(yuán)素是平等(děng)的，没有先后顺序。

　　因此判定两个集合(hé)是否(fǒu)相同，只需要比较他们的元(yuán)素是否(fǒu)一样，不需考察(chá)排列顺序是否一样(yàng)。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真(zhēn)子集

　　非空真子(zi)集(jí)就是一个数(shù)列除了(le)空集以(yǐ)外的真子集。

　　若A是(shì)B的一(yī)个真(zhēn)子(zi)集，且(qiě)A不是空集，则称(chēng)A为B的(de)非空真子集。

　　注：

　　1、在一个集合的所有子集中，除空集和它(tā)本身之外的(de)子集(jí)叫做非空真子集。

　　2、若A中有n个(gè)元素，则A有(yǒu)2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集(jí)。

　　相关(guān)介绍

　　子集是集(jí)合论的(de)基本概念之一，指(zhǐ)两个具(jù)有包含(hán)关系的(de)集合(hé)中的被包(bāo)含者。

　　定义1设A，B是两个集合，如果集(jí)合A中(zhōng)任意一个元素(sù)都是集合B的元素，则称(chēng)A是B的子集，记作AB或迟(chí)氏BA，读作“A含(hán)于B”姿模或“B包(bāo)码册散(sàn)含A”。

　　我们(men)看到的、听到(dào)的、闻到的(de)、触摸到的、想到的(de)各种各样(yàng)的事物或一些抽象的符(fú)号，都可以看(kàn)作(zuò)对(duì)象(xiàng).一般地，把一些能够确定的不同(tóng)的对象看成(chéng)一(yī)个整体，就说这(zhè)个(gè)整体是由这些(xiē)对象的全体构成的(de)集合（或集(jí)）。

　　集(jí)合是数(shù)学中的一个基本(běn)概念(niàn)，我们先说明(míng)下，例如，一(yī)个(gè)书柜(guì)中的书构成(chéng)一个集合，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合。

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