三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?