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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可(kě)以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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