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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函(hán)加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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