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三维向量叉乘公(gōng)式(shì)矩(jǔ)阵，三维向量叉(chā)乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三维(wéi)是指(zhǐ)在平(píng)面二维系中又加入了一个方向向量构成(chéng)的空(kōng)间系。

　　三(sān)维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间(jiān)，y表(biǎo)示前后空间(jiān)，z表示上下空间（不(bù)可(kě)用平面(miàn)直角坐标系去(qù)理解空间方向）。

　　在数学(xué)中，向(xiàng)量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里(lǐ)得向(xiàng)量、几何向量(liàng)、矢量(liàng)），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它(tā)可以形象化地(dì)表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长度：代(dài)表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所(suǒ)在(zài)的平(píng)面(miàn)垂直，且方向(xiàng)要用“右(yòu)手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用右手(shǒu)的四指先表示向量a的方(fāng)向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指(zhǐ)的(de)方向就(jiù)是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量的(de)外积不(bù)遵守乘法交(jiāo)换率，因为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可(kě)以用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段的(de)长(zhǎng)度表示向量的(de)大小，向量的(de)大小，也(yě)就(jiù)是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于(yú)1个(gè)单位的(de)向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方(fāng)向(xiàng)表(biǎo)示向量的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反(fǎn)交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译jié)合(hé)律，但满足雅(yǎ)可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和(hé)b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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