反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shùyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语iān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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