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画的作者是谁画的作者是高鼎吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的画的作者是谁画的作者是高鼎吗(de)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

反函(hán)数的(de)定义

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函(hán)数的性(xìng)质

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

反函数和原(yuán)函数之间的关系(xì)

　　1、反函数的(de)定(dìn画的作者是谁画的作者是高鼎吗g)义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)，定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　。

　　例(lì)如，函(hán)数

　　的(de)反函数(shù)是。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。