反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区复活的作者是谁，复活的作者是谁间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsin复活的作者是谁，复活的作者是谁x)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎ复活的作者是谁，复活的作者是谁o)函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 复活的作者是谁，复活的作者是谁