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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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