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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有宁波慈溪的邮编是多少一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥宁波慈溪的邮编是多少(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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