圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* 兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只(a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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