反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数(sh发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强ù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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