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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角(jiǎo)线与另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据(jù)正方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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