反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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