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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

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