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项数怎么求公式，等(děng)差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗>

　　数列(liè)中项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数(shù)，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了(le)0以外的(de)自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和(hé)为数(shù)列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数(shù)都成(chéng)等(děng)差数(shù)列，把每(měi)个(gè)括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成(chéng)等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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