拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关(guān)系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个(gè)实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的(de)切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)也不一(yī)定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局(jú)部极大值或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变，在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需(xū)要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(s丁二醇和丙二醇是不是酒精hù)为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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