椭圆的标(biāo)准方程共(gòng)分两种情况：1.当(dāng)焦点在x轴时(shí)，椭(tuǒ)圆的(de)标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

　　2.当焦(jiāo)点(diǎn)在y轴(zhóu)时，椭圆的标(biāo)准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。

　　其中a^2-c^2=b^2。

椭圆的abc代(dài)表什么(me)？用图(tú)说明

　　椭圆的a表示(shì)长(zhǎng)轴距离(lí)，b表示(shì)短轴距离，c表(biǎo)示焦距。

　　椭圆是shis平(píng)面内到定(dìng)埋握瞎(xiā)点F1、F2的(de)距离之(zhī)和等于常数（大(dà)于|F1F2|）的动点(diǎn)P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两(liǎng)个(gè)焦点。

　　其(qí)数学(xué)表(biǎo)为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

　　椭(tuǒ)圆是圆锥(zhuī)曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

　　椭圆的(de)周长等于特定(dìng)的正弦曲线(xiàn)在一个周期内(nèi)的(de)长度(dù)。

　　扩展资料：

　　椭圆是封闭式(shì)圆锥(zhuī)截面：由锥(zhuī)体(tǐ)与平面相交的平面曲(qū)线。

　　椭(tuǒ)圆与其他两种形式(shì)的圆锥(zhuī)截面(miàn)有很多(duō)相似之处：抛(pāo)物面和双曲线，两者都是(shì)开(kāi)放(fàng)的和(hé)无界的。

　　圆柱(zhù)体的横截面为椭圆形，除非该截面平行(xíng)于圆柱体的轴线。

　　椭(tuǒ)圆也可(kě)以被(bèi)定义(yì)为一(yī)组(zǔ)点(diǎn)，使得曲线上(shàng)的每个点的距离与给定(dìng)点(diǎn)（称为焦点(diǎn)或焦点(diǎn)）的(de)距离与曲线上的相同(tóng)点的距(jù)离的比值给定行（称为directrix）是一个常数(shù)。

　　该比率称为椭(tuǒ)圆的偏心(xīn)率。

　　在平面(miàn)直(zhí)角坐标系中(zhōng)，用(yòng)方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

　　椭圆的标准(zhǔn)方程有两(liǎng)种，取(qǔ)决于焦点(diǎn)所在(zài)的坐标轴：

　　1）焦点在X轴时，标准方程为：

　　2）焦(jiāo)点在(zài)Y轴时，标准方程为：

　　椭圆上任意一点到F1，F2距离的和(hé)为2a，F1，F2之间的(de)距(jù)离(lí)为2c。

　　而公式(shì)中的b弯(wān)空=a-c。

　　b是(shì)为了书写方便设定的参数。

　　又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明(míng)确在X轴或Y轴时，方程可设为mx+ny=1（m>0，n>0，m≠n）。

　　即标准方程(chéng)的(de)统一形式。

　　椭圆的面(miàn)积(jī)是πab。

　　椭圆可(kě)以看作圆在某方(fāng)向上的(de)拉伸(shēn)，它的参数(shù)方程(chéng)是(shì)：x=acosθ ， y=bsinθ

　　标(biāo)准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是(shì) ：xx0/a+yy0/b=1。

　　椭圆切线的斜率皮(pí)扒是：-bx0/ay0，这个可以通过复杂的代数计算得(dé)到。

　　参考资料：百度百科——椭圆

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