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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什(shén)么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可(kě)以(yǐ)根(gēn)据(jù)正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(d一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克ù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做(zuò)正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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