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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的(de)互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然(rán)还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被(bèi)意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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