反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(sh选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好ì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好