反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信)反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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