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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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