三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直已婚女性英文称呼，女性英文称呼

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心已婚女性英文称呼，女性英文称呼(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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