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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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