三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(z是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗hǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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