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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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