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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为20分米等于多少米 20分米等于多少厘米(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的(de)象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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