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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也(yě)是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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