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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)（AB议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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